Les exercices qui suivent ont pour objectif de pratiquer la relation entre la contrainte et le moment. On omettra dans ces exercices de prédimensionnement: le poids propre des structures, les coefficients de majoration des charges et les déformées des structures.
exercice 1
Prenons la poutre (entre les flèches) de ce pont-levant.
Considérons qu'elle ne doit lever au maximum que 10 kN.
Nous allons dimensionner cette poutre en porte-à-faux de 6 m de long afin que l'acier dont elle est faite ne subisse pas de contrainte plus élevée que la limite élastique du matériau soit 235 N/mm².
Nous choisirons une poutre H parmi la liste suivante.
20 poutres de type "H" sont reprises dans ce tableau. Pour chaque poutre (par exemple la HE180A (dites: la "HEA 180"), vous avez son encombrement soit sa hauteur h et sa largeur b (17cm de haut et 18cm de large dans notre exemple). La colonne "P" reprend le poids au m du profilé (35.5 kg/m pour une HEA 180) et la colonne (I/v)x reprend le I/v suivant l'axe fort de la poutre.
Choisir la poutre optimale c'est sélectionner la poutre qui:
1- résistera à la charge (dans notre cas: qui ne "plastifiera" pas le matériau en ne dépassant pas la limité élastique)
2- sera la plus légère (et donc la plus économe en matière)
exercice 2