Partons d'une poutre rectangulaire pleine.
Cette poutre est soumise à 2 moments identiques mais de sens contraire appliqués à ses extrémités.
Déterminons l'axe neutre (axe en trait-tillé), le centre de flexion H et deux "sections" infiniment proches: AC et BD
Les points A et B sur l'axe neutre et les deux points C et D situés sur la face inférieure de la poutre.
Comme on peut le voir ci-après:
1- les sections perpendiculaires à l'axe neutre avant déformation restent perpendiculaires après l'application des moments (et donc quand la poutre est déformée).
2- tout le long de cette poutre, les moments sont constants.
Intéressons-nous au petit bout de solide (infiniment mince) ABCD et étudions ses caractéristiques géométriques.
Utilisons maintenant le principe de la coupe
En prenant v comme la 1/2 hauteur de la section de la poutre, on obtient donc la relation entre moment et contrainte suivante ou v est le y max soit la moitié de la hauteur de la section:
Ce pont levant permet de laisser passer les péniches sur les canaux.
intéressons-nous à l'une des deux poutres qui soutiennent le tirant levant le tablier du pont (cette poutre est située entre les deux flèches rouges).
Cette poutre en porte-à-faux fait 5 m de long et supporte en bout de flèche une charge ponctuelle de 20 kN
Modélisons cette poutre: le schémas statique correspondant est celui d'une poutre encastrée-libre.
Dessinons le diagramme des moment du côté de la fibre tendue.
Le moment maximum est à l’appui et vaut: M = P x L = 20 kN x 5m = 100 kNm
Recherchons σ: Nous savons que σ = M / (I/v)
Que vaut I/v?
La contrainte maximale dans l'acier est en dessous de la limité élastique de l'acier de la poutre (235 N/mm²), tout va bien.