Modéliser une colonne ou une poutre c'est la représenter sous la forme d'un schéma statique.

Le schéma statique est une représentation simplifiée et codifiée de l'élément étudié en fonction de sa géométrie, de ses appuis et de ses charges (actions). Ci-après quelques schémas statiques classiques pour les poutres (à gauche) et pour les colonnes (à droite).

Voyons maintenant comment modéliser les éléments de structure dans la pratique et en fonction de trois matériaux: le bois, l'acier et le béton.

La poutre en bois photographiée plus haut est posée de la même manière dans la maçonnerie à son autre extrémité. Nous allons donc la représenter sur ces deux appuis mais en précisant qu'il y a possibilité d'un glissement horizontal dans la maçonnerie d'un des deux appuis (lors de la flexion de la poutre et dès lors de son "raccourcissement"). Pour cela nous représenteront l'autre appuis sous la forme d'un appuis à rouleau.

Voici quelques exemples de poutres bois dont les appuis sont rotulés.

Cas1: poutre sur 3 appuis

Cas2: poutre encastrée-appuyée

Technologiquement il est difficile de réaliser un assemblage permettant l'encastrement et le transfert d'un moment dans le monde de la construction en bois. Néanmoins c'est possible et ces assemblages sont particulièrement reconnaissables. Ils concernent le plus souvent des ossatures en lamellé collé. Ci-après quelques illustrations de ce type d'assemblage. L'indice le plus flagrant de la présence d'un encastrement est l'augmentation locale de la section de l'élément (poutre ou colonne). Typiquement l'encastrement se fait par une couronne de boulons permettant le transfert du moment atteignant un maximum au niveau de cette liaison (visible sur le schéma du portique). Globalement, si la section s’amincit alors on obtient une rotule, si elle s'accroit on obtient un encastrement.

On suivra la même logique que pour les poutres bois et ici aussi, dans le cas d'une poutre acier dont l'appui est "noyé" dans la maçonnerie, on le traduira par un appui rotulé dans notre schéma statique.

Les encastrements sont plus fréquents (car plus aisés à réaliser) que dans le cas du bois. Voici comment reconnaitre un assemblage rotulé ou encastré.

Les poutres en béton armé sont le plus souvent coulées en place. Cela facilite la réalisation de liaison se rapprochant d'un encastrement (on ne considérera pas un encastrement parfait).

Dans la pratique du prédimensionnement (sur la feuille de calcul prédim notamment) on considérera que l'on a affaire à une liaison à mi-chemin entre la rotule et l'encastrement. On fera deux calculs: l'un avec des appuis rotulés et l'autre avec les appuis encastrés et on prendra la moyenne des deux sections. C'est ce qu'on a fait dans l'exemple de calcul suivant: en déterminera que la poutre BA fait 23cm de large sur 47cm (=(40+54)/2) de hauteur.

Pour comprendre l'importance du choix du schémas statique dans le prédimensionnement des colonnes, allez voir la vidéo relative au flambement dans la notion du même nom ("Visite guidée de l'exposition Comment tout ça tient").

En ce qui concerne les appuis et du point de vue des matériaux, ce qui a été dit pour les poutres plus haut est également valable pour les colonnes. En résumé:

Quasi dans tous les cas: rotulé

Les appuis peuvent être encastrés mais cela implique des renforts au droit de la jonction. Dans le doute, considérer l'appui comme rotulé.

Les appuis sont généralement encastrés dans le reste de la structure en BA